mai tựu trường òi sắp phải bỏ olm dần dần òi buồn ghê
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
0
CG
1
IW
2
18 tháng 12 2015
cac not nhac nam o dong thu 3 duoi not co the quay len hoac quay xuong
cac not tu khe thu 2 tro len duoi nhac thuong quay xuong
cac not nam o khe thu 2 tro xuong duoi nhac thuong quay len
tick nha!!!!!!
11 tháng 4 2022
Bài 5.
\(P=\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:
\(\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge2\sqrt{\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2.\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge2\left(2x+\dfrac{1}{x}\right).\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge2\left(4xy+\dfrac{2x}{y}+\dfrac{2y}{x}+\dfrac{1}{xy}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge8xy+4\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{2}{xy}\)
Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{xy}}=2\sqrt{1}=2\)
\(\Leftrightarrow4\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\ge8\)
\(8xy+\dfrac{2}{xy}\ge2\sqrt{\dfrac{8xy.2}{xy}}=2\sqrt{16}=8\)
\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge16\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2\)
\(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MinP=16\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
LN
1
9 tháng 11 2018
- Thiên văn học: sáng tạo ra lịch (Âm lịch) chia một năm ra 12 tháng, mỗi tháng có khoảng 29 đến 30 ngày. Họ biết làm đồng hồ đo thời gian.
- Chữ viết: tạo ra chữ viết (chữ tượng hình) được viết trên giấy Pa-pi-rút, trên mai rùa, trên thẻ tre hoặc các phiến đất sét ướt rồi đem nung khô.
- Toán học: nghĩ ra phép đếm đến 10, tính được số pi bằng 3,16.
- Kiến trúc, điêu khắc: xây dựng được các công trình kiến trúc đồ sộ như: kim tự tháp cổ ở Ai Cập, thành Ba-bi-lon ở Lưỡng Hà,...
Phần sau mình k biết :)
j mà sớm z, mk 24/8 nè, chừng nào rảnh thì lên
mình thì 3/8 lên nhận lớp còn 17/8 là phải đi học ùi nè